力学 · 直线运动2D
KINEMATICS GRAPHS运动图像
联动展示 x-t、v-t、a-t 图像以及当前运动状态。
x=x₀+v₀t+at²/2 SENIOR HIGH PHYSICS · INTERACTIVE ATLAS
把抽象模型，
变成可操控的现象。
覆盖力学、电磁学、热学、振动与波、光学、近代物理。每个模型都由公式驱动动画，让参数、图像、受力和实验装置保持同一套物理逻辑。
52规划模型
力学电磁学热学振动与波光学近代物理6 大学科板块52 个可交互模型2D / 3D 双渲染路线
01 · SUBJECT MAP
高中物理学科地图
先按知识结构组织，再把每一个考点拆成可独立开发、测试和发布的模型模块。
02 · MODEL LIBRARY
模型总库
“可体验”模型已连接真实动画；“建设中”模型已经确定知识位置与推荐渲染方式。
力学 · 曲线运动2D
PROJECTILE MOTION平抛与斜抛运动
分解水平匀速与竖直变速，实时显示速度矢量、飞行时间和射程。
x=v₀cosθ·t力学 · 牛顿定律2D
INCLINED PLANE斜面受力
展示重力、支持力、摩擦力、拉力与加速度的实时关系。
ma=F−mg sinθ−μmg cosθ力学 · 牛顿定律2D
CONNECTED BODIES连接体
整体法与隔离法联动展示共同加速度、摩擦力和绳张力。
F合=ma力学 · 曲线运动2D
CIRCULAR MOTION圆周运动
切向速度、向心加速度和向心合力实时联动。
Fₙ=mv²/r力学 · 圆周运动2D
CONICAL PENDULUM圆锥摆
展示张力分解、角速度、周期和圆锥面轨迹。
T cosθ=mg力学 · 功能关系2D
MECHANICAL ENERGY机械能守恒
物体位置、速度及动能势能柱图同步变化。
Eₖ+Eₚ=常量力学 · 动量2D
COLLISIONS碰撞与动量守恒
质量、初速度和恢复系数决定一维碰撞结果。
Σp前=Σp后力学 · 万有引力与航天2D
SATELLITE LAWS圆轨道参量比较
高考常用的一同三反：半径增大时周期增大，其余参量减小。
v=√(GM/r)力学 · 万有引力与航天2D
SYNCHRONOUS SATELLITE同步与静止卫星
区分同步卫星与地球静止卫星，计算同步轨道高度。
r=∛(GMT²/4π²)力学 · 万有引力与航天2D
ORBIT TRANSFER卫星变轨
展示低轨、高轨和转移椭圆上的两次点火与速度比较。
v²=GM(2/r-1/a)力学 · 万有引力与航天2D
CELESTIAL MEASUREMENT测天体质量与密度
由卫星周期、轨道高度和天体半径反推质量、密度与表面重力。
M=4π²(R+h)³/GT²力学 · 万有引力与航天2D
BINARY STAR双星系统
共同角速度、质心条件、轨道半径和双星周期联动。
ω²=G(m₁+m₂)/L³力学 · 天体运动2D
ORBITS轨道形状与宇宙速度（拓展）
拓展观察初速度偏离圆轨道速度后形成的椭圆轨道。
v圆=√(GM/r)力学 · 流体2D
FLUID STATICS液体压强与浮力
浸入深度、排液体积、压强分布和浮力同步变化。
F浮=ρgV排电磁学 · 带电粒子2D
CYCLOTRON回旋加速器
交变电场加速，匀强磁场约束粒子作半圆运动。
T=2πm/|q|B电磁学 · 带电粒子2D
MASS SPECTROMETER质谱仪
利用不同质荷比对应的不同轨道半径分离离子。
m/|q|=B²r²/2U电磁学 · 复合场2D
VELOCITY SELECTOR速度选择器
电场力与磁场力平衡时，特定速度粒子直线通过。
v₀=E/B电磁学 · 电磁应用2D
MHD GENERATOR磁流体发电机
导电流体切割磁感线，正负电荷分离并输出电能。
U₀=Bdv电磁学 · 电磁应用2D
EM FLOWMETER电磁流量计
通过导电液体在磁场中的感应电压测量流量。
Q=πdU/4B电磁学 · 电磁应用2D + 3D
HALL ELEMENT霍尔元件
载流子横向偏转形成霍尔电压，测量磁场与载流子类型。
Uₕ=BI/nqt电磁学 · 静电场2D
FIELD & POTENTIAL电场线与等势面
点电荷叠加形成的电场矢量、试探点场强和电势同步变化。
E=kq/r²电磁学 · 静电场2D
CAPACITOR平行板电容器
极板面积、间距、介质和电压联动展示电容、电荷量、场强与储能。
C=ε₀εᵣS/d电磁学 · 恒定电流2D
DC CIRCUITS闭合电路欧姆定律
外阻、内阻和电动势联动展示电流、路端电压、功率与效率。
I=E/(R+r)电磁学 · 磁场2D
CURRENT MAGNETISM电流的磁场
直导线电流周围的环形磁场方向和强弱随电流、距离实时变化。
B=μ₀I/(2πr)电磁学 · 电磁感应2D
ELECTROMAGNETIC INDUCTION电磁感应
正弦变化磁场中的磁通量、感应电动势和感应电流同步。
e=−N dΦ/dt电磁学 · 交变电流2D
AC GENERATOR交流发电机
线圈转动投影与正弦电动势、频率和有效值同步。
e=NBSωsinωt电磁学 · 交变电流2D
TRANSFORMER理想变压器
匝数比、电压比、电流比和负载功率保持理想变压器关系。
U₁/U₂=N₁/N₂热学 · 分子动理论2D
BROWNIAN MOTION布朗运动
温度、黏度、微粒半径和观察时间共同决定随机位移尺度。
D=kBT/(6πηr)热学 · 气体状态2D
GAS LAWS理想气体状态方程
活塞、分子运动与压强、体积、温度和物质的量同步。
pV=nRT热学 · 热力学过程2D
P-V DIAGRAM气体状态图
多方过程曲线、体积变化和气体做功面积同步展示。
pVⁿ=常量热学 · 热传递2D
HEAT TRANSFER热传递与热平衡
两个物体接触后的温度演化、热流方向和平衡温度同步。
Q=cmΔT热学 · 热力学定律2D
HEAT ENGINE热机与卡诺效率
高低温热源、吸热、做功、放热和卡诺效率上限同步展示。
η=W/Qₕ≤1−T꜀/Tₕ振动与波 · 简谐运动2D
SPRING OSCILLATOR弹簧振子
位移、速度、加速度和动能、势能随相位同步变化。
a=-ω²x振动与波 · 简谐运动2D
SIMPLE PENDULUM单摆
摆长、重力与摆角共同影响周期，并直观验证周期与质量无关。
T=2π√(l/g)振动与波 · 机械振动2D
RESONANCE受迫振动与共振
驱动频率、固有频率与阻尼改变振幅响应曲线和共振峰。
M=1/√[(1-r²)²+(2ζr)²]振动与波 · 机械波2D
TRAVELLING WAVE机械波传播
同步展示质点振动、波形传播、相位差和波速关系。
v=λf振动与波 · 波的叠加2D
STANDING WAVE驻波
展示弦上节点、腹部、允许波长和不同谐振模式。
L=nλ/2振动与波 · 波的叠加2D
WAVE INTERFERENCE波的干涉
双波源间距、相位差和波长改变二维干涉区域。
Δφ=2πΔr/λ+φ₀振动与波 · 声波2D
DOPPLER EFFECT多普勒效应
声源和观察者运动时波阵面疏密与接收频率同步变化。
f′=f(v+vₒ)/(v-vₛ)光学 · 几何光学2D
REFLECTION & REFRACTION反射与折射
光线、法线、折射角与全反射临界状态实时联动。
n₁sinθ₁=n₂sinθ₂光学 · 几何光学2D
LENS IMAGING透镜成像
物距变化时主光路、像距、倍率和实虚像性质同步变化。
1/f=1/u+1/v光学 · 几何光学2D
PRISM DISPERSION棱镜与色散
用最小偏向公式展示红光和紫光的偏折差异。
δₘ=2arcsin[n sin(A/2)]-A光学 · 波动光学2D
DOUBLE-SLIT双缝干涉
波长、缝距和屏距控制等间距干涉条纹。
Δx=Lλ/d光学 · 波动光学2D
DIFFRACTION单缝衍射
缝宽和波长改变中央亮纹宽度及光强分布。
a sinθ=kλ光学 · 波动光学2D
POLARIZATION光的偏振
偏振片夹角控制电场振幅和透射光强。
I=I₀cos²θ近代物理 · 量子现象2D
PHOTOELECTRIC EFFECT光电效应
频率决定逸出与最大初动能，光强决定光电子数和光电流。
Eₖₘ=hν−W₀近代物理 · 原子结构2D
BOHR ATOM玻尔原子模型
类氢原子能级跃迁、光子能量和谱线波长同步。
Eₙ=−13.6Z²/n² eV近代物理 · 原子结构2D
RUTHERFORD SCATTERING卢瑟福散射
核电荷数、粒子能量与碰撞参数共同决定 α 粒子散射角。
tan(θ/2)=a/b近代物理 · 波粒二象性2D
DE BROGLIE WAVE德布罗意波
粒子质量、电荷和加速电压决定物质波波长及晶体衍射角。
λ=h/√(2mqU)近代物理 · 原子核2D
RADIOACTIVE DECAY放射性衰变
随机衰变画面与指数规律、半衰期和放射性活度同步。
N=N₀·2^(−t/T)近代物理 · 原子核2D
NUCLEAR ENERGY核能与质量亏损
质量亏损、核反应能和平均结合能关系与结合能曲线同步。
ΔE=Δmc²03 · INTERACTIVE STUDIO
力学实验工作台
每个模型都以独立模块接入；切换实验只替换定义、计算与绘制器，不改动平台骨架。
PHYSICS-LINKED ANIMATION · PROJECTILE MOTION
→ 矢量方向实时显示动画与数值共用物理状态画面采用教学比例
VARIABLE CONTROLS · 实验变量
水平射程 x46.0m
飞行 2.66 s，落地速度 23.6 m/s
平抛与斜抛运动
将抛体运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀变速运动。改变初速度、抛射角、初始高度与重力加速度，轨迹、速度分量、飞行时间和射程会按同一组方程联动。
x=v₀cosθ·t；y=h+v₀sinθ·t−gt²/2
推导链
- 01水平：x=v₀cosθ·t
- 02竖直：y=h+v₀sinθ·t−gt²/2
- 03落地条件 y=0，解出飞行时间后代入 x
高频考点
- 平抛是 θ=0° 的特殊斜抛
- 任意时刻 vx 不变，vy=v₀sinθ−gt
- 轨迹形状是抛物线，落地速度应合成两个分量
04 · PLATFORM ARCHITECTURE
为长期扩展而搭建
模型增长时，物理计算、参数、绘制和教学内容仍然彼此隔离。
01模型注册表学科、公式、状态、渲染方式
→02物理计算层纯公式函数与边界测试
→03渲染适配层Canvas 2D / WebGL 3D
→04统一实验壳参数、推导、题型与移动端